Rangkuman MTK Kelas XI Semester 1

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
* Bilangan Berpangkat
Pangkat suatu bilangan adalah perkalian suatu bilangan secara berulang dengan bilangan itu sendiri.

 * Sifat sifat bilangan berpangkat

Sifat sifat bilangan berpangkat

Contoh :

Contoh soal perpangkatan

 * Akar 

Merasionalkan bentuk akar

 Contoh :

Contoh soal merasionalkan akar

Pola, Baris, Deret
*Pola
Pola bilangan dapat diartikan sebagai susunan bilangan yang memiliki keteraturan.
Dalam matematika dikenal beberapa jenis pola bilangan antara lain :
1. Pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7..... 
Rumus urutan ke n : 2n-1
2. Pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8.....
Rumus urutan ke n : 2n
Jumlah dari n bilangan genap pertama adalah n(n+1) 
3. Pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10....
Rumus urutan ke n : n(n+1)
                                      2

Pola segitiga

4. Pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16....
Rumus urutan ke n : n²

Pola persegi

5. Pola bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20....
Rumus urutan ke n : n(n+1)

Pola persegi panjang

 6. Pola bilangan segitiga pascal
Rumus jumlah bilangan baris n : 2^n-1

Pola segitiga pascal

 ^{*Baris
Rumus suku ke n : Un = b . n + ..... atau Un = b . n - .....
a. Barisan aritmatika
Rumus beda deret baru : b1 =    b    
                                                  k+1}

Rumus pada barisan aritmatika

  ^{Contoh :}

Contoh soal

^{* Deret
Deret Geometri adalah deret dengan rasio antar 2 suku yang berurutan selalu tetap.}

                         Rumus jumlah n =>

  <= Rumus rasio deret baru

  


Contoh :

Contoh soal geometri

  
Perbandingan Bertingkat
Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dai suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara sederhana.
* Perbandingan senilai/seharga
Adalah perbandingan dua besaran dimana jika suatu besaran makin besar maka besaran lain juga semakin besar atau sebaliknya.
Rumus :

 Contoh :

* Perbandingan berbalik nilai atau harga
Adalah perbandingan dua besaran, dimana jika suatu besaran makin besar maka besaran yang lain akan semakin kecil atau sebaliknya.
Rumus :